Question

在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入 電壓為U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電量為e、質(zhì)量為m，求在剛射出加速電場時，一小段長為△L的電子束內(nèi)電子個數(shù)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出電子剛出加速電場時的速度v．在一小段長為△l內(nèi)電子可以看成做勻速運動，由△t=

△l

v

求出電子運動的時間，根據(jù)電流求出長為△l電子束的電量，再求解電子數(shù)．

解答：解：設(shè)單位體積內(nèi)電子數(shù)為n，則I=nevs，
由動能定理得：eU=

1

2

mv²
則得：n=

1

es

m 2eU

△L內(nèi)的電子數(shù)為：N=△LSn=

I△l

e

=

m 2eU

答：一小段長為△L的電子束內(nèi)電子個數(shù)是

m 2eU

．

點評：本題關(guān)鍵是建立物理模型，對電子束運動情況進行簡化．中等難度．