Question

【題目】如圖，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=1kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.5m．若A與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，轉(zhuǎn)盤以一定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，小球B始終保持靜止取g=10m/s2，求：

（1）若A球的線速度大小為1m/s時的加速度大小；

（2）若A球恰好不受摩擦力，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度的大小

（3）為使B球保持靜止，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的最大角速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 （2） （3）

【解析】

（1）根據(jù)向心加速度的表達(dá)式可知，若A球的線速度大小為1m/s，則：

（2）A恰好不受摩擦力時，A受到的繩子的拉力提供向心力，得：解得：

（3）當(dāng)M所受的最大靜摩擦力沿半徑向內(nèi)時，角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：解得：