Question

如圖所示，平行導軌的傾角為θ，導軌間距離為L，處在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中；導軌中接入電動勢為E、內阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻．將質量為m的導體棒ab由靜止釋放后下滑，已知ab棒的電阻也為R，已知棒與導軌間的動摩擦因數為μ，求導體棒在釋放瞬間的加速度大小．

Answer 1

分析：導體棒在釋放瞬間受重力、支持力、摩擦力和安培力，根據正交分解求出導體棒所受的合力，根據牛頓第二定律求出釋放瞬間的加速度．

解答：解：受力分析如圖所示，
導體棒受重力mg、支持力F_N摩擦力f和安培力F，
x軸方向上 mgsinθ-Fcosθ-f=ma，
y軸方向上 F_N=mgcosθ+Fsinθ，
摩擦力為 f=μF_N，
其中安培力 F=BIL
電流強度 I=

E

R+R+r

根據以上方程可以解得，
a=gsinθ（1-μ）-

BEL(cosθ+μsinθ)

m(2R+r)

．
答：導體棒在釋放瞬間的加速度的大小為gsinθ（1-μ）-

BEL(cosθ+μsinθ)

m(2R+r)

．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，求出合力，運用牛頓第二定律進行求解．