Question

2007年10月24日，我國發射了第一顆探月衛星--“嫦娥一號”，嫦娥一號發射后經多次變軌，最終進入距月面h=200km的工作軌道繞月球做勻速圓周運動，開始進行科學探測活動．設月球半徑為R，月球表面的月球重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（ ）
A．嫦娥一號繞月球運行的周期為
B．由題目條件可知月球的平均密度為
C．嫦娥一號在工作軌道上的繞行速度為
D．在嫦娥一號的工作軌道外的月球重力加速度為

Answer 1

【答案】分析：月球表面重力等于萬有引力，衛星繞月球做圓周運動萬有引力提供向心力，據此討論即可．
解答：解：月球表面有：       ①
A、嫦娥一號做圓周運動的向心力由萬有引力提供即代入①可得：，故A錯誤；
B、由①得月球質量，所以月球的密度ρ==，故B正確；
C、在月球表面重力加速度為g，根據萬有引力等于重力可知，在嫦娥一號工作軌道上的重力加速度小于g嫦娥一號在工作軌道上的繞行速度小于，故C錯誤；
D、嫦娥一號工作軌道上的重力加速度，故D正確．
故選BD
點評：知道重力和萬有引力相等，重力加速度隨離球心的距離變化而變化，衛星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，這是解決問題的兩個入手．