Question

如圖所示，一個半徑為r的圓木板靜止在水面上，在圓木板圓心O的正下方H=r處有一點光源S，已知水的折射率n=.

（1）求沿圓木板邊緣出射的折射光線的折射角.

（2）若在水面上方觀察不到點光源S所發出的光，則將點光源S至少豎直向上移多大的距離？（結果可用根式表示）

Answer 1

解答：（1）設入射角為θ₁,折射角為θ₂,

則tanθ₁=r①

θ₁=30°②

由折射定律得：③

聯立①②③式得：折射角θ₂=45°.④

（2）若在水面上方觀察不到點光源所發出的光，則入射到圓木板邊緣的光線將發生全反射，設臨界角為C，點光源S離圓心的距離為h,

則sinC=⑤

則C=45°⑥

由幾何關系知：

tanC=⑦

得：h=r⑧

則點光源S至少上移Δh=(-1)r⑨