Question

【題目】A、B兩球沿同一直線運動并發生正碰，如圖為兩球碰撞前后的x-t圖像。圖中a、b分別為A、B兩球碰前的x-t圖像，c為碰撞后兩球共同運動的x-t圖像。已知A球質量m=2kg，取A球碰前運動方向為正方向，下列結論正確的是

A. B球的質量為3kg

B. 碰撞過程中A對B沖量為4 N·s

C. 碰撞前后A的動量變化為-6 kg·m/s

D. 碰撞過程中A、B兩球組成的系統損失的動能為5J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由圖示圖象可知，碰撞前，B球的速度：，A球的速度為：，碰撞后，A、B兩球的速度相等，為：，A、B組成的系統動量守恒，以碰撞前B的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mAvA+mBvB=（mA+mB）v，代入數據解得：mB=3kg，故A正確。碰撞過程，對B，由動量定理得，A對B所施沖量為：I=mBv-mBvB=3×（-1）-3×（-3）=6Ns，沖量大小為：6Ns，故B錯誤。碰撞前后A動量的變化量為：△PA=mAv-mAvA=2×（-1）-2×2=-6kgm/s，故C正確；碰撞中，A、B兩球組成的系統損失的動能為：△EK=mAvA2+mBvB2-（mA+mB）v2=×2×22+×3×（-3）2-×（2+3）×（-1）2=15J，故D錯誤。