Question

風景旖麗的公園都有噴泉以增加觀賞性．若一噴泉噴出的水柱高達h，已知水的密度為ρ，噴泉出口的面積為S，空中水的質量為（　　）

A．ρhS

B．2ρhS

C．3ρhS

D．4ρhS

Answer 1

分析：噴泉噴出的水做豎直上拋運動，根據水柱高度求解出初速度和水的運動時間，然后根據空中水的體積等于水的初速度乘以時間再乘以出口面積，最后根據質量等于密度乘以體積求解出空中水的質量．

解答：解：水柱高達h，根據h=

1

2

gt2，得下降時間為：t=

2h g

；
根據上拋運動的對稱性，上升時間等于下降時間，故上拋的總時間為：t′=2t=2

2h g

；
根據

v

2 t

=2gh，得到初速度為：vt=

2gh

；
故空中水的體積為：V=SL=Sv_tt′=S?

2gh

?2

2h g

=4hS；
故M=ρV=4ρhS；
故選D．

點評：本題要注意空中的水柱并非圓柱體，要根據流量等于初刻速度乘以時間后再乘以噴泉出口的面積為S求出流量，最后根據m=ρV求質量．