Question

示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形，它的工作原理可等效成下列情況：如圖（甲）所示，真空室中電極K發出電子（初速不計），經過電壓為U₁的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中。板長為L，兩板間距離為d，在兩板間加上如圖 (乙)所示的正弦交變電壓，周期為T，前半個周期內B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻。在每個電子通過極板的極短時間內，電場視作恒定的。在兩極板右側且與極板右端相距D處有一個與兩板中心線（圖中虛線）垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標原點相交。當第一個電子到達坐標原點O時，使屏以速度V沿負x方向運動，每經過一定的時間后，在一個極短時間內它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運動。（已知電子的質量為m，帶電量為e）求：

（1）電子進入AB板時的初速度；

（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上（熒光屏足夠大），圖 (乙)中電壓的最大值U₀需滿足什么條件?

（3）要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置?計算這個波形的峰值和長度，在如圖 (丙)所示的x－y坐標系中畫出這個波形。

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）  (3)峰值、長度、波形見解析

【解析】

試題分析：（1）電子經過電壓為U₁的加速

（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動

時恰能打在熒光屏上  

（3）要保持一個完整波形，需要隔一個周期T時間回到初始位置; 

峰值為：

所以 ;

 波形長度為;   波形如圖所示.

考點：帶電粒子在電場中的加速和偏轉

點評：難題。此題是典型的帶電粒子的加速和偏轉的綜合應用題，在分析解決帶電粒子在電場中加速或偏轉的問題時，在力學中的很多規律、方法同樣適用；解決此類問題要注意加速與偏轉的前后聯系，使關系式簡化。