Question

【題目】山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動．滑道由AB和BC組成，AB是傾角為θ＝37°的斜坡，BC是半徑為R＝5 m的圓弧面，圓弧對應的圓心角也為θ＝37°圓弧面和斜面相切于B點，與水平面相切于C點，如圖所示，AB豎直高度差h1＝7.2 m，豎直臺階CD豎直高度差為h2＝6.8 m，運動員連同滑雪裝備總質量為m＝80 kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落到水平地面DE上(不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1) 運動員在斜坡AB上運動的時間t；

(2) 運動員到達B點的速度vB；

(3) 運動員落到DE上的動能EKD.

Answer 1

【答案】(1)2 s；　(2)12 m/s；　(3)12 000 J

【解析】

試題（1）運動員從A到B的過程，沿斜坡方向受力

斜坡方向的位移

初速度0的勻變速直線運動

求得運動時間

（2）運動員從A到B過程，根據動能定理有

帶入數據解得

（3）運動員從A點到DE水平的過程，沒有阻力只有重力做功，即重力勢能轉化為動能

整理得