Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的U形管兩端等高，左端封閉，右端與大氣相通。左管中A部分為真空，B部分封有空氣柱，圖中L1=20cm，L2=25cm，大氣壓強p0=75cmHg。現往右管中緩慢加注水銀，直到右管水銀面與管口相平，求：

(1)加注水銀前，圖中L3的長度；

(2)加注的水銀面與管口相平時，B中空氣柱的長度。

Answer 1

【答案】(1)L3=55cm；(2)x=5cm

【解析】

(1)未加水銀之前，A處為真空沒有壓強，對B中空氣柱：

p1=L1

p1+L3=p0

L3=55cm

(2)設水銀管的橫截面積為S，V1=L2S；加了水銀后，因為A處為真空，B氣體上方水銀上升到試管頂部。設最終B中空氣柱長為x，V2=xS則

p2=p0＋(L1＋x)

根據玻意耳定律得

p1V1=p2V2

（寫成p1L2=p2x也可以）

x=5cm