Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為f（Hz），查得當地的重力加速度g（m/s²），測得所用的重物的質量為m（kg），實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一點記作O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D各點與O點的距離分別為s₁（m）、s₂（m）、s₃（m）、s₄（m）．根據以上數據可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于______J；動能的增加量等于______J，若等式______成立，則驗證了機械能守恒定律．

Answer 1

重力勢能的減小量為△E_P=mgs₃．
C點的瞬時速度vC=

s4-s2

2T

=

(s4-s2)f

2

，則動能的增加量△Ek=

1

2

mv2=

1

8

mf2(s4-s2)2．當重力勢能的減小量等于動能的增加量，即mgs3=

1

8

mf2(s4-s2)2成立，機械能守恒．
故答案為：（1）mgs₃，

1

8

mf2(s4-s2)2，mgs3=

1

8

mf2(s4-s2)2