Question

【題目】如圖所示，絕緣圓筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩帶異種電荷的帶電微粒分別從小孔P以等大速率射向圓心0，微粒與筒壁的碰撞是彈性碰撞，最終兩微粒都從小孔P射出磁場(chǎng)，正、負(fù)電荷與筒壁分別碰撞了3次和2次（不考慮微粒的重力）。則正、負(fù)微粒（ ）

A. 與筒壁的碰撞都是垂直碰撞

B. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑之比是 ：1

C. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是2：

D. 比荷之比為：2

Answer 1

【答案】AC

【解析】由題意可知，分別作出正、負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖

設(shè)磁場(chǎng)圓的半徑為r，正電荷的軌跡半徑為，負(fù)電荷的軌跡半徑為，由圖可知，正電荷偏轉(zhuǎn)一次的圓心角為，負(fù)電荷偏轉(zhuǎn)一次的圓心角為，根據(jù)幾何關(guān)系得： ， ，故，周期 ，周期，則正電荷運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，故，根據(jù)，得，則有： ，因?yàn)榱Ｗ觿傞_始要從P點(diǎn)水平進(jìn)入，最后又要從P點(diǎn)水平射出，故粒子每次碰撞都是垂直的，才能達(dá)到要求，故AC正確，BD錯(cuò)誤，故選AC.