Question

【題目】如圖所示，間距為L、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導軌水平放置，導軌左端有一阻值為R的電阻，一質量為m、電阻也為R的金屬棒橫跨在導軌上，棒與導軌接觸良好.整個裝置處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，金屬棒以初速度沿導軌向右運動，前進距離為s）在金屬棒整個運動過程中，下列說法正確的是

A.金屬棒運動平均速度大于

B.金屬棒d克服安培力做的功等于電阻R上產生的焦耳熱

C.通過電阻R電荷量為

D.電阻R上產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.金屬棒在整個運動過程中，受到豎直向下的重力，豎直向上的支持力，這兩個力合力為零，受到水平向左的安培力，金屬棒受到的合力為安培力：

金屬棒受到安培力作用而做減速運動，速度v不斷減小，安培力不斷減小，加速度不斷減小，故金屬棒做加速度逐漸減小的變減速運動，所以平均速度小于，故A錯誤；

B.由能量守恒知金屬棒克服安培力做的功等于電阻和金屬棒上產生的焦耳熱，故B錯誤；

C. 整個過程中通過導體截面的電荷量

又

聯立得：，故C正確；

D. 整個過程中由動能定理可得：

解得克服安培力做功為：

所以產生的總熱量為

所以電阻R上產生的焦耳熱為

故D錯誤。