Question

一根輕質彈簧，當它受到10 N的拉力時長度為12 cm，當它受到25 N的拉力時長度為15 cm，問彈簧不受力時的自然長度為多少?該彈簧的勁度系數為多少?

Answer 1

10 cm

設彈簧的原長為l₀，由題意知，F₁="10" N，l₁="12" cm；F₂="25" N，l₂="15" cm。
解法1 根據胡克定律有
F₁=k（l₁-l₀）                                    ①
F₂=k（l₂-l₀）                                    ②
①②兩式相比可得=                               ③
代入數據可得l₀="10" cm="0.1" m
k=N/m="500" N/m。
解法2 根據ΔF=kΔx可得
k=N/m="500" N/m
又根據F₁=k（l₁-l₀），可得
l₀=l₁-="0.12" m-m="0.1" m="10" cm。