Question

【題目】如圖所示，一個質量為m、帶電量為q的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與勻強電場垂直的方向射入，不計粒子所受的重力．當粒子的入射速度為v時，它恰能穿過一電場區域而不碰到金屬板上．現欲使質量為m、入射速度為v/2的粒子也能恰好穿過這一電場區域而不碰到金屬板，在以下的僅改變某一物理量的方案中，不可行的是 （ ）

A. 使粒子的帶電量減少為原來的1/4

B. 使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半

C. 使兩板間的距離增加到原來的2倍

D. 使兩極板的長度減小為原來的一半

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：設平行板長度為L，寬度為2d，板間電壓為U，當速度為v時恰能穿過一電場區域而不碰到金屬板上，粒子在水平方向上做勻速直線運動，有．在垂直電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可得．故有，現欲使速度為的粒子也能恰好穿過這一電場區域而不碰到金屬板，則沿初速度方向距離仍是L，垂直初速度方向距離仍為，如果粒子的帶電量減少為原來的，則，可行，故A不符合題意．如果使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半，則，故B符合題意，如果使兩板間的距離增加到原來的2倍，此時垂直初速度方向距離應為d， ．故C符合題意；使兩極板的長度減小為原來的一半， ，故D符合題意．