Question

某一空間存在著強度不變、方向隨時間周期變化的勻強磁場，如圖甲所示，規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正方向，為了使靜置該磁場中的帶正電的粒子能做橫“∞”字曲線運動且逆時針方向通過efab（軌跡如圖乙），已知磁場變化周期T等于粒子完成一次“∞”字的時間，則可行的辦法是（粒子只受磁場力作用，其他力不計）（　　）

• A、若粒子初始位置在a處，t=

  3

  8

  T時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度
• B、若粒子初始位置在f處，t=1/2T時給粒子一個沿切線方向豎直向下的初速度
• C、若粒子初始位置在e處，t=

  11

  8

  T時給粒子一個沿切線方向水平向左的初速度
• D、若粒子初始位置在d處，t=T時給粒子一個沿切線方向豎直向上的初速度

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中運動時受到洛倫茲力而偏轉，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向，結合時間與周期的關系分析粒子的運動軌跡．

解答：解：A、若粒子初始位置在a處，t=

3

8

T時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度，此時磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則判斷可知，洛倫茲力向上，沿逆時針方向從a運動到b，

T

8

時間后磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲猓�洛倫茲力方向向右，經過

T

2

沿bcd圓周運動一周回到b，此時磁場方向向里，粒子沿bcf圓弧運動

3T

8

時間，恰好回到a點，接著周而復始，故粒子能做橫“∞”字曲線運動且逆時針方向通過efab．故A正確．
B、若粒子初始位置在f處，t=

1

2

T時給粒子一個沿切線方向豎直向下的初速度，此時磁場方向垂直紙面向外，粒子受到的洛倫茲力向左，粒子順時針圓周運動一周，所用時間為

T

2

，磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶铮�再沿順時針方向運動一周，故粒子能做橫“∞”字曲線運動，但沿順時針方向通過efab，不符合題意，故B錯誤．
C、同理分析可知，若粒子初始位置在e處，t=

11

8

T時給粒子一個沿切線方向水平向左的初速度，粒子能做橫“∞”字曲線運動，但沿順時針方向通過efab，不符合題意，故C錯誤．
D、若粒子初始位置在d處，t=T時給粒子一個沿切線方向豎直向上的初速度，同理分析可知，粒子先沿逆時針方向運動一周，再沿順時針方向一周，但不可能通過efab，故D錯誤．
故選A

點評：本題關鍵運用左手定則分析帶電粒子所的洛倫茲力方向，從而判斷其運動情況．