Question

【題目】如圖所示，一半徑為R的圓表示一柱形區域的橫截面（紙面），O為圓心.在柱形區域內加一方向垂直于紙面向外的勻強磁場，一質量為m、電荷量為+q的粒子沿圖中直徑從圓上的A點射入柱形區域，在圓上的D點離開該區域，已知圖中，現將磁場換為豎直向下的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直徑從A點射入柱形區域，也在D點離開該區域。若磁感應強度大小為B，不計重力，試求：

（1）經磁場從A到D的時間；

（2）電場強度E的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子在磁場中做圓周運動，畫出粒子軌跡圖，如圖所示：

由幾何關系可知：圓心角α=60°

粒子做勻速圓運動周期：

經磁場的運動時間：

（2）設粒子在勻速圓周的半徑為r，由幾何關系得：

由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得：

加電場時，粒子做類平拋運動，根據類平拋規律可得：

根據牛頓第二定律可得：

聯立解得：