Question

【題目】有一單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸轉動，線圈面積為，產生電壓有效值，頻率為向一霓虹燈供電：

求勻強磁場的磁感應強度B的大小。

若線圈從中性面開始轉動，寫出交流電電壓的瞬時值表達式。

若霓虹燈的激發電壓和熄滅電壓均為，試估算在一個小時內，霓虹燈發光時間t．

Answer 1

【答案】（1）1T（2）（3）2400s

【解析】

（1）由，，

帶入數據解得：B=1T

（2）由帶入數據得

（3）由正弦交流電的最大值與有效值的關系得：
設t0時交流電的瞬時電壓U0，則交流電的瞬時表達式為：
畫出一個周期內交流電的Ut圖象，其中陰影部分對應的時間表示霓虹燈不能發光的時間，根據對稱性，一個周期內霓虹燈不能發光的時間為。

當時，由上式得
再由對稱性求得一個周期內能發光的時間為：
由比例關系求得一小時內霓虹燈發光的時間為：