Question

（15分）
（1）（6分）如圖a所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的Q’、P’、O、P、Q質點，相鄰兩質點間距離為lm，t＝0時刻O質點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產生分別向左、向右傳播的波，O質點振動圖像如b所示，當O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點剛開始振動，則_______。（填入選項前的字母，有填錯的不得分）

A．P’、P兩點距離為半個波長，因此它們的振動步調始終相反

B．當Q’點振動第一次達到負向最大位移時，O質點已經走過25cm路程

C．當波在繩中傳播時，繩中所有質點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變

D．若O質點振動加快，周期減為2s，則O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點也剛好開始振動

（2）（9分）如圖所示，一小孩站在寬6m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時看到樹頂和石頭兩者的像，并發現兩個像重合，若小孩的眼睛離河面高為1．5m，河水的折射率為，試估算河水深度。

Answer 1

（1）B（2）h=5.3m

（1）答案: B
（2）解

光路如圖，由圖得n= ①            2分
由幾何關系得1.5tani+3tani=6
解得 tani=
sini=  ②                                                    3分
P點至岸邊的距離為3tani=4m
sinr=   ③                                      2分
由①②③解得 h="5.3m                                   " 2分