Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時刻的波形如圖所示，介質中質點P、Q分別位于x=2m、x=4m處．從t=0時刻開始計時，當t=15s時質點Q剛好第4次到達波峰．
①求波速．
②寫出質點P做簡諧運動的表達式（不要求推導過程）．

Answer 1

①根據波形圖得到波長λ=4m；
t=0時刻，質點Q正向下運動；從t=0時刻開始計時，當t=15s時質點Q剛好第4次到達波峰，故有
3T+

3

4

T=t
解得
T=

4t

15

=4s
故波速為v=

λ

T

=

4m

4s

=1m/s；
②t=0時刻，質點P正在向上運動，振幅為：A=0.2m；
角頻率為：ω=

2π

T

=

2π

4

=

π

2

rad/s
故質點P做簡諧運動的表達式為：y=0.2sin

π

2

tm；
答：①波速為1m/s；
②點P做簡諧運動的表達式為y=0.2sin

π

2

tm．