Question

【題目】一輛汽車質量為1×103 kg，最大功率為2×104 W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v2，運動中汽車所受阻力恒定．發動機的最大牽引力為3×103 N，其行駛 過程中牽引力F與車速的倒數的關系如圖所示． 試求：

(1)v2的大�。�

(2)整個運動過程中的最大加速度；

(3)勻加速運動過程的最大速度是多大？當汽車的速度為10 m/s時發動機的功率為多大？

Answer 1

【答案】(1)20 m/s；(2)2 m/s2 ； (3)6.67 m/s，2×104 W

【解析】

由題圖中可以看出圖線AB段牽引力F不變，阻力Ff不變，汽車做勻加速直線運動，圖線C的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車做加速度減小的加速運動，直至達到最大速度v2，此后汽車做勻速直線運動．故有：

(1)當汽車的速度為v2時，牽引力為F1＝1×103 N，

.

(2)汽車做勻加速直線運動時的加速度最大

阻力

.

(3)與B點對應的速度為

當汽車的速度為10 m/s時處于圖線BC段，故此時的功率最大為Pm＝2×104 W.