Question

【題目】如圖（a）所示，一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為m0的子彈B以水平速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖（b）所示，已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖（b）中t=0為A、B開始以相同的速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。下列說法正確的是

A.A、B一起在豎直面內(nèi)做周期T=t0的周期性運(yùn)動(dòng)

B.A的質(zhì)量大小為

C.子彈射入木塊過程中所受沖量大小為

D.輕繩的長度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．根據(jù)圖（b）可以知道、一起在豎直面內(nèi)做周期的周期性運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

BCD．設(shè)子彈打入物塊后一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為，一起上到最高點(diǎn)的速度大小為，細(xì)繩的長度為。子彈打入物塊的瞬間，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

子彈和物塊在最低點(diǎn)繩子有最大拉力，根據(jù)牛頓第二定律有：

子彈和物塊在最高點(diǎn)繩子有最小拉力，根據(jù)牛頓第二定律有：

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：

物塊受到子彈的沖量

聯(lián)合解得：

；；。

故BCD正確。

故選BCD。