Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限有平行于x軸的勻強電場(未畫出)，第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場。一質量m=5×10-8kg、電荷量q=1×10-6 C的帶正電粒子，從靜止開始經U0=10V的電壓加速后，從P點與y軸負方向成θ=60°角進入磁場，從x軸的Q點垂直電場線進入電場，從y軸的M點離開電場，已知OP=m，OM=0.5m，粒子重力不計求：

(1)磁感應強度的大小B；

(2)電場強度的大小E.

Answer 1

【答案】（1）2.5T；（2）96 N/C；

【解析】(1) 粒子運動軌跡如圖所示，由幾何關系可知，粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑r滿足：

OP=rsinθ

解得：r=0.4m

粒子經電圧內的電場加速，有：

粒子在磁場中運動時由洛倫茲力提供向心カ，則

解得：B=2.5T；

(2) 粒子在電場中做類平拋，有：

OM=vt

解得：E=96 N/C。