Question

【題目】某大型游樂場的新型滑梯可以等效為如圖所示的物理模型。一個小朋友在AB段的動摩擦因數μ1<tanθ，在BC段的動摩擦因數為μ2>tanθ，他從A點開始下滑，滑到C點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止狀態。該小朋友從斜面頂端A點滑到底端C點的過程中(　　)

A.地面對滑梯始終無摩擦力作用

B.地面對滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右

C.地面對滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小

D.地面對滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的總重力的大小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB段由μ1<tanθ知

mgsinθ>μ1mgcosθ

因此小朋友在AB段做勻加速直線運動，將加速度a1沿水平和豎直兩個方向分解，對小朋友和滑梯整體，由整體法知

Ff1=ma1x=ma1cosθ

由于a1x方向水平向左，因此地面對滑梯的靜摩擦力方向水平向左；豎直方向

Mg＋mg－FN1=ma1y=ma1sinθ

因此系統部分失重，

FN1<（Mg＋mg）

BC段由μ2>tanθ知

mgsinθ<μ2mgcosθ

因此在BC段做勻減速直線運動，將加速度a2沿水平和豎直兩個方向分解，對小朋友和滑梯整體，由廣義整體法知

Ff2=ma2x=ma2cosθ

由于a2x方向水平向右，因此地面對滑梯的靜摩擦力方向水平向右；豎直方向

FN2－Mg－mg=ma2y=ma2sinθ

因此系統部分超重，

FN2>（Mg＋mg）

A. 地面對滑梯始終無摩擦力作用與分析不符，故A錯誤。

B. 地面對滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右與分析相符，故B正確。

C. 地面對滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小與分析不符，故C錯誤。

D. 地面對滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的總重力的大小與分析相符，故D正確。