Question

【題目】一厚度均勻的圓形玻璃管內徑為 16cm，外徑為 24cm．一條光線從玻璃管壁中點入射，光線 AB 與豎直方向成 60°角，與直徑 MN 在同一豎直面內，如圖所示．該玻璃的折射率為，光速 ．

I．光線經玻璃管內壁折射后從另一側內壁下端射出玻璃管，求玻璃管的長度；

II．保持入射點不動，調整入射角．求光線 AB 在玻璃管內壁處恰好發生全反射時，光線在玻璃中傳播的時間．（以上結果均保留 2 位有效數字）

Answer 1

【答案】I. II.

【解析】

I、光在兩個界面的入射角和折射角分別是θ1、θ2、θ3、θ4，根據折射定律得：

n=

解得：θ2=45°

n=

由幾何知識有：θ2+θ3=90

解得：θ4=60°

玻璃管的長度為：；

Ⅱ、當光在管內壁處恰發生全反射時，時間最長，光通過的路程為：

另有：sinC=，v=，

則光線AB在玻璃中傳播的最長時間為：