Question

【題目】汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0－60s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示。

(1)畫出汽車在0－60s內的v—t圖線；

(2)求這60s內汽車行駛的路程。

Answer 1

【答案】（1）汽車在0~60s 內的v-t圖線，如圖所示：；（2）900m。

【解析】

（1）設t=10 s，40 s，60 s時刻的速度分別為v1，v2，v 3，由圖知0-10 s內汽車以加速度2m/s2勻加速行駛，由速度時間公式得：

v1=2×10 m/s =20 m/s ①；

由圖知10-40 s內汽車勻速行駛，因此

v2=20 m/s ②

由圖知40-60 s內汽車以加速度1m/s2勻減速行駛，由運動學公式得

v3=20－1×20 m/s=0 ③

根據①②③式，可畫出汽車在0~60s 內的v-t圖線，如圖所示：

；

（2）由圖可知，60s內汽車運動方向不變，路程等于位移，由v-t圖線的面積等于位移可知，在這60 s內汽車行駛的路程為：

。