Question

【題目】火星有兩顆衛星，分別是火衛一和火衛二，它們的軌道近似為圓，已知火衛一的周期為7小時39分，火衛二的周期為30小時18分，則兩顆衛星相比（ ）

A. 火衛一距火星表面較近 B. 火衛二的角速度較大

C. 火衛一的運動速度較大 D. 火衛二的向心加速度較大

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解：衛星繞火星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、火星質量為M，有

F=F向

F=G

F向=m=mω2r=m（）2r

因而

G=m=mω2r=m（）2r=ma

解得

v=①

T==2π②

ω=③

a=④

由于火衛二周期較大，根據②式，其軌道半徑較大，再結合①③④式，可知火衛二的線速度較小、角速度較小、加速度較小；

故選AC．