Question

（2013?惠州模擬）目前我國已發射北斗導航地球同步衛星十六顆，大大提高了導航服務質量，這些衛星（　　）

A．環繞地球運行可以不在同一條軌道上

B．運行角速度相同

C．運行速度大小相等，且都大于7.9km/s

D．向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度的大小

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：A、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，故A錯誤
B、同步衛星的角速度與地球自轉角速度相同，故B正確
C、7.9km/s是地球第一宇宙速度大小，第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．
而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，
根據v=

GM r

可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故C錯誤
D、根據向心加速度公式a=ω²r得
由于同步衛星和靜止在赤道上物體具有相同的角速度，所以同步衛星向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度，故D正確
故選：BD．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．