Question

【題目】如圖所示，質量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5 m，現有質量m2＝0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：

(1)物塊與小車共同速度；

(2)物塊在車面上滑行的時間t；

(3)小車運動的位移x；

(4)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少？

Answer 1

【答案】(1)0.8 m/s　(2)0.24 s　(3)0.096 m　(4)5 m/s

【解析】

（1、2）根據牛頓第二定律得，物塊的加速度大小為：a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2，
小車的加速度大小為：

根據v=v0-a2t=a1t

得則速度相等需經歷的時間為：； v=0.8m/s

（3）小車運動的位移

（4）物塊不從小車右端滑出的臨界條件為物塊滑到小車右端時恰好兩者達到共同速度，設此速度為v，由水平方向動量守恒得：m2 v0′=（m1+m2）v
根據能量守恒得：μm2gL＝m2v0′2(m1+m2)v2
代入數據，聯立解得v0′=5m/s。