Question

質量為m的物體從靜止出發以

g

2

的加速度豎直下降h，下列說法中正確的是（　�。�

• A．物體的機械能減少

  1

  2

  mgh
• B．物體的重力勢能減少

  1

  2

  mgh
• C．物體的動能增加

  1

  2

  mgh
• D．重力做功

  1

  2

  mgh

Answer 1

分析：根據物體的運動情況可知物體的受力情況，由功的公式可求得各力的功；由動能定理可求得物體的動能改變量；由功能關系可求機械能的變化；由重力勢能與重力做功的關系可知重力勢能的改變量．

解答：解：A、因物體的加速度為

g

2

，故說明物體受阻力作用，由牛頓第二定律可知，mg-f=ma；解得f=

1

2

mg，阻力做功W_f=-

1

2

mgh；物體克服阻力做功，機械能減小，故機械能的減小量為

1

2

mgh，故A正確；
B、D、重力做功W_G=mgh，所以物體的重力勢能減少mgh，故B，D錯誤；
C、由動能定理可得動能的改變量△E_k=W_合=mah=

1

2

mgh，所以物體的動能增加

1

2

mgh，故C正確；
故選AC．

點評：本題關鍵在于各種功的物理意義：
①重力做功等于重力勢能的減小量；
②而合力的功等于動能的改變量；
③除重力外其余力做的功等于機械能的變化量．