Question

【題目】如圖所示，U形導軌NMPQ，導軌寬度為，M和P之間接入電動勢為，，導軌電阻忽略不計，現垂直于導軌擱一根質量為，電阻的金屬棒ab，金屬棒與導軌的動摩擦因數設滑動摩擦力和最大靜摩擦力相等，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應強度大小為，方向始終垂直于ab。，回答下列問題：

如果磁場方向與水平面夾角為且指向右斜上方，則ab棒受到的安培力大小和摩擦力大小？

改變磁場方向和大小，使ab棒靜止在導軌上且對軌道無壓力，求磁場的磁感應強度大小和方向。

Answer 1

【答案】 5N 5N 10T，方向水平向左

【解析】

根據左手定則正確判斷出導體棒ab所受安培力的方向，然后對棒ab正確進行受力分析，根據所處平衡狀態列方程即可正確求解；根據受力圖可知當重力等于安培力時，B最小，根據左手定則可以正確判斷磁場B的方向。

根據左手定則可知，棒ab所受的安培力方向垂直與棒斜向下方，
根據閉合電路的歐姆定律可知
受到的安培力
假設發生滑動，則
滑動摩擦力，故當導體棒受到的為靜摩擦力，故受到的摩擦力為
故ab棒靜止，ab棒受到的安培力為5N，摩擦力為5N。
要使ab棒受的支持力為零，其靜摩擦力必然為零，滿足上述條件的最小安培力應與ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有：
，即：。
解得最小磁感應強度：，由左手定則判斷出這種情況B的方向應水平向左。
故要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為10T，方向應水平向左。