Question

（15分）如圖所示，勻強磁場的方向豎直向上，磁感應強度大小為B₀．電阻為R、邊長為L的正方形線框水平放置， OO′為過ad、bc兩邊中點的直線，線框全部位于磁場中．現將線框右半部固定不動，而將線框左半部以角速度ω繞OO′為軸向上勻速轉動，如圖中虛線所示，要求：

（1）寫出轉動過程中線框中產生的感應電動勢的表達式；
（2）若線框左半部分繞OO′向上轉動90°，求此過程中線框中產生的焦耳熱；
（3）若線框左半部分轉動60°后固定不動，此時磁感應強度隨時間按變化，k為常量，寫出磁場對線框邊的作用力隨時間變化的關系式．

Answer 1

(1)（2）（3）

試題分析：(1)線框在轉動過程中，
ab邊的線速度：（2分）
產生的感應電動勢： (2分)
(2) 在轉過90°過程中產生的是正弦交流電，電動勢的最大值：  (1分)
電動勢的有效值   (2分)
在轉過90°過程中產生的焦耳熱：   (2分)
(3)若轉動后磁感應強度隨時間按B=B₀+kt變化，在線框中產生的感應電動勢大小
         (2分)
在線框中產生的感應電流：     (2分)
線框ab邊所受安培力的大小：   (2分)
點評：本題難度較大，熟記交變電流瞬時值的公式，峰值與有效值的關系，在求解焦耳熱時利用的是有效值，由于磁感強度的變化，對本題增大了難度，要能熟練掌握法拉第感應定律才能順利求解此題