Question

有一個n匝的圓形線圈，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，線圈平面與磁感線成30°角，磁感應強度均勻變化，線圈導線的規格不變，下列方法可使線圈中的感應電流增加一倍的是（　�。�

A．將線圈匝數增加一倍

B．將線圈面積增加一倍

C．將線圈半徑增加一倍

D．將線圈平面轉至跟磁感線垂直的位置

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律E=n

△?

△t

，電阻定律R=ρ

L

S

，以及歐姆定律推導出電流I的表達式，看I與什么因素有關，從而判斷出哪一種方法使感應電流增加一倍．

解答：解：A、法拉第電磁感應定律：E=N

△?

△t

，將線圈的匝數變化時，說明

△?

△t

一定時，E與N成正比．當線圈匝數增加為原來的1倍，則線圈產生的感應電動勢也增加為原來的1倍，但線圈電阻也增加原來的1倍，因此線圈中的感應電流沒有變化．故A錯誤；
B、法拉第電磁感應定律：E=N

△?

△t

，將線圈的面積增加1倍時，則△φ也增加1倍，則線圈產生的感應電動勢是原來的2倍，由電阻定律R=ρ

L

S

，可得線圈電阻是原來的

2

倍，因此線圈中的感應電流是原來的

2

倍，故B錯誤．
C、法拉第電磁感應定律：E=N

△?

△t

，將線圈的直徑增加1倍時，則線圈面積是原來的4倍，因此△φ也是原來的4倍，所以線圈產生的感應電動勢是原來的4倍，由電阻定律R=ρ

L

S

，可得線圈電阻是原來的2倍，因此線圈中的感應電流是原來的2倍，即線圈中產生的感應電流增大1倍，故C正確；
D、法拉第電磁感應定律：E=N

△?

△t

，由線圈平面與磁感線成30°角，變為線圈平面與磁感線垂直．將線圈的磁通量增加1倍，則線圈產生的感應電動勢也增加為原來的1倍，由于線圈電阻沒有變化，因此線圈中的感應電流也增加1倍．故D正確；
故選：CD

點評：解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律的內容，注意電阻定律中的S，并不是線圈面積．