Question

【題目】質量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，如圖所示，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，在此后小球繼續做圓周運動，經過半個圓周恰好能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是（ ）

A. B. C. D. mgR

Answer 1

【答案】C

【解析】

圓周運動在最高點和最低點沿徑向的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出最高點和最低點的速度，再根據動能定理求出此過程中小球克服空氣阻力所做的功。

小球在最低點，由牛頓第二定律有：F-mg=m，由題意知：F =7mg ，在最高點時，由于小球恰好能通過最高點，重力提供向心力有：mg=m，小球選取從最低點到最高點作為過程，由動能定理可得：-mg2R-Wf=m-，聯立以上可得：Wf=mgR，故C正確，ABD錯誤。