Question

【題目】如圖所示，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于豎直平面內(nèi)以O為圓心的一段光滑圓弧，半徑為R；OA與豎直方向的夾角為60°。一小球以速度v0從桌面邊緣P水平拋出，恰好從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入凹槽，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A. 小球從P到A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

B. 直線PA與豎直方向間夾角

C. 小球從C點(diǎn)飛出后能運(yùn)動(dòng)到與桌面等高的位置

D. 小球在B點(diǎn)時(shí)，對(duì)凹槽的壓力為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A項(xiàng)：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。速度與水平方向的夾角為α，有：

，解得： ，故A正確；

B項(xiàng)：小球在由P到A的過程中，位移與豎直方向的夾角為β，則有：

，則，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：小球從C點(diǎn)之后做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，小球能返回到與桌面等高的位置.C正確；

D項(xiàng)：小球在A點(diǎn)的速度，從C到B由動(dòng)能定理得：，解得：，對(duì)B點(diǎn)由牛頓第二定律：

，解得：，由牛頓第三定律，小球?qū)Π疾鄣膲毫��?/span>

，故D正確。

故應(yīng)選ACD。