Question

將質量為m=0.5kg的物體，以v₀=24m/s的初速度豎直向上拋出后，它上升的最大高度H=18m．若物體上升和下降時所受的空氣阻力大小保持不變，g取10m/s²，求
（1）物體所受的空氣阻力大小；
（2）物體落回到拋出點時的速度大小．

Answer 1

（1）上升過程，由動能定理得：
-（mg+f）H=0-

1

2

m

v

20

則得：f=

m v 20

2H

-mg=

0.5×242

2×18

-0.5×10=3（N）
（2）設小球落回拋出點時的速度為v_t．根據動能定理則：
（mg-f）H=

1

2

mv_t²-0
得：v_t=

2(mg-f)H m

=

2×(0.5×10-3)×18 0.5

m/s=12m/s
答：
（1）物體所受的空氣阻力大小為3N；
（2）物體落回到拋出點時的速度大小為12m/s．