Question

（05天津理綜卷）圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬 導軌，間距l為0.40m，電阻不計。導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當桿ab達到穩定狀態時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂。

Answer 1

v=4.5m/s  R₂=6.0Ω

解析:

本題考查了電磁感應的電路分析與能量守恒的綜合應用。

 由能量守恒可得：mgv=P，代入數據解得：v=4.5m/s。

又因為：E=BLv，設電阻R₁與R₂的并聯電阻為R_并，ab棒的電阻為r，有：+=，I=，P=IE，代入數據解得：R₂=6.0Ω。

失分陷阱  對能量守恒的理解不夠，不能正確利用機械功率與電功率相等的關系。