Question

（2011?鄭州一模）一些同學乘坐高速列車外出旅游，當火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，一同學提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度？”許多同學參與了測量工作，測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100m的路標，一邊用手表記錄著時間，他們觀測到從第一根路標運動到第二根路標的時間間隔為5s，從第一根路標運動到第三根路標的時間間隔為9s，請你根據他們的測量情況，則
（1）火車的加速度大小為

1.11m/s²

；
（2）他們到第三根路標時的速度大小為

27.2m/s

．

Answer 1

分析：由題意由火車經過第一根路標到經過第二根路標的時間間隔5s，求出中間時刻的速度，由火車經過第二根路標到經過第三根路標的時間間隔4s，求出中間時刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出車經過第三根路標時的速度大小．

解答：解：（1）研究火車從經過第一根路標到經過第二根路標的過程，位移x₁=100m，時間t₁=5s，
則中間時刻的速度為：v₁=

x1

t1

同理，研究火車從經過第二根路標到經過第三根路標的過程，位移x₂=100m，時間t₂=4s，
則中間時刻的速度為：v₂=

x2

t2

則火車的加速度為：a=

v2-v1

t1 2 + t2 2

代入解得：a=1.11m/s²
（2）由運動學公式得，火車經過第三根路標時的速度大小v₃=v₂+a

t2

2

=27.2m/s
故答案為：（1）1.11m/s²；（2）27.2m/s

點評：本題是利用勻變速直線運動的推論求解的，也可以用基本公式列方程組求解．