Question

【題目】如圖所示，足夠長的兩根相距為 0.5 m 的平行光滑導軌豎直放置，導軌電阻不計，磁感應強度 B 為0.8 T 的勻強磁場的方向垂直于導軌平面．兩根質量均為 0.04 kg 的可動金屬棒 ab 和 cd 都與導軌接觸良好，金屬棒 ab 和 cd 的電阻分別為 1 Ω和 0.5 Ω，導軌最下端連接阻值為 1 Ω的電阻 R，金屬棒 ab 用一根細繩拉住，細繩允許承 受的最大拉力為 0.64N．現讓 cd 棒從靜止開始落下，直至細繩剛被拉斷，此過程中電阻 R 上產生的熱量為 0.2 J(g 取 10 m/s2)．求：

(1)此過程中 ab 棒和 cd 棒產生的熱量 Qab 和 Qcd；

(2)細繩被拉斷瞬間，cd 棒的速度 v；

(3)細繩剛要被拉斷時，cd 棒下落的高度 h.

Answer 1

【答案】（1）0.2J；0.4J；（2）3m/s；2.45m

【解析】(1)Qab＝QR＝0.2 J，由Q＝I2Rt，Icd＝2Iab.

所以Qcd＝Qab＝4××0.2 J＝0.4 J.

(2)繩被拉斷時BIabL＋mg＝FT，

E＝BLv,2Iab＝

解上述三式并代入數據得v＝3 m/s

(3)由能的轉化和守恒定律有

mgh＝mv2＋Qcd＋Qab＋QR

代入數據得h＝2.45 m