Question

【題目】（5分）一列簡諧橫波沿x軸的負方向傳播，振幅為4cm，周期為T。已知在t=0時刻波上平衡位置相距40cm的兩質點a、b的位移都是2cm，但運動方向相反，其中質點a沿y軸正方向運動，如圖所示，下列說法正確的是_______。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A．該列簡諧橫波波長可能為7.5cm

B．該列簡諧橫波波長可能為3cm

C．質點a振動周期是1.2s

D．當質點a的位移為+4cm時，質點b的位移為0

E．在t=時刻質點b的位移是–4cm

Answer 1

【答案】ABE（5分）

【解析】設質點的起振方向向上，根據質點振動方程y=Asinωt，此時有2=4sinωt，可得ωt=+nπ或+nπ（n=0，1，2，…），因為質點b振動的時間比質點a長，所以兩質點a、b振動的時間差（n=0，1，2，…），a、b間的距離Δx=vΔt=+nvT=+nλ（n=0，1，2，…），則波長cm（n=0，1，2，…）；當n=5時，λ=7.5cm，故A正確；當n=13時，λ=3cm，故B正確；根據題給條件，無法求出質點的振動周期，故C錯誤；當質點a的位移為+4cm時，a到達正向最大位移處，a振動的最短時間為，此時b的位移為，故D錯誤；在t=時刻質點b的位移為，故E正確。