Question

(10分）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)。問(wèn)：

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

解析：

（l）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車的速度相等。則：                 (1分)

s_貨=v₁(t₀+t₁)==10(5.5+4)m = 95m         (1分）

s_警 (1分)

所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m  （1分）

（2）警車剛達(dá)到最大速度v=90km/h=25m/s的時(shí)間：  t =

t內(nèi)兩車的位移   

t時(shí)刻兩車距離                        (3分）

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車。則：(2分）

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車               (1分）