Question

【題目】如圖所示，某放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的α粒子(質(zhì)量為m，電荷量為q)。為測定其飛出的速度大小，現(xiàn)讓其先經(jīng)過一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、區(qū)域為半圓形的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)該磁場偏轉(zhuǎn)后，它恰好能夠沿x軸進(jìn)入右側(cè)的平行板電容器，并打到置于N板上的熒光屏上。調(diào)節(jié)滑動觸頭，當(dāng)觸頭P位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭Q看到屏上的亮點恰好能消失，已知電源電動勢為E，內(nèi)阻為r0，滑動變阻器的總阻值R0=2r0。求：

(1)α粒子的初速度大小v0；

(2)滿足題意的粒子在磁場中運(yùn)動的時間；

(3)該半圓形磁場區(qū)域的半徑R。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)由閉合電路歐姆定律可知，回路中的電流

兩板間的電壓

對某一α粒子，在電容器中應(yīng)用動能定理得

聯(lián)立解得

(2)由題意，α粒子向上射入磁場偏轉(zhuǎn)90°后射出，后來又從O點返回磁場再偏轉(zhuǎn)90°，最后向上射出磁場，則：

又：

聯(lián)立解得

(3)設(shè)α粒子在磁場中的軌跡半徑為r，則

由題意

聯(lián)立解得