Question

如圖所示，有一傾角α=37°的粗糙斜面，斜面所在空間存在一有界矩形勻強磁場區域GIJH，其寬度GI=HJ=L=0.5m。有一質量m=0.5Kg的“日”字形勻質導線框abcdef，從斜面上靜止釋放，釋放時ef平行于GH且距GH為4L，導線框各段長ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，線框與斜面間的動摩擦因數μ=0.25，，ab、cd、ef三段的阻值相等、均為R=0.5Ω，其余電阻不計。已知ef邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動，不計導線粗細，重力加速度g=10m/s²,求：

（1）ef邊剛進入磁場時的速度v
（2）勻強磁場的磁感應強度B
（3）線框從開始運動到ab邊穿出磁場過程中ab邊發的焦耳熱為多少？

Answer 1

（1）v=4m/s（2）B="1" T（3）1J

解析試題分析：（1）由動能定理，       2分
得，v=4m/s                                                   1分
(2)當線框勻速運動時，對電路，E=BLv                       1分
R總=R+                  1分
                      1分
對線框，    1分
解得，B="1" T                          1分
（3）當線框每條邊切割磁感線時，等效電路都一樣。所以ef和cd作為電源時
                     1分
時間為,                       1分
                        1分
當ab做為電源時，            1分
時間為,                          1分
整個過程總熱量，Q=Q₁+Q₂=1J                1分
考點：考查了導體切割磁感線運動
點評：本是電磁感應中常見的問題：導體在導軌上滑動的類型，從力和能兩個角度研究．力的角度，關鍵是安培力的分析和計算．能的角度要把握涉及幾種能、能量如何是轉化的．