Question

【題目】2016年10月17日，景海鵬和陳冬二名宇航員搭乘“神舟十一號”飛船飛向太空，總飛行時間長達33天。11月18日下午，神舟十一號載人飛船順利返回著陸。返回艙在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，如圖所示。關于返回艙的運動，下列說法中正確的有（ ）

A. 飛船在軌道Ⅰ上經過A時需向運動的反方向噴氣才能進入橢 圓軌道Ⅱ

B. 飛船變軌后機械能增大

C. 飛船在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期

D. 正常運行時，飛船在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】飛船在軌道Ⅰ上做圓周運動，萬有引力等于向心力；飛船在軌道Ⅱ上A點做向心運動，萬有引力大于向心力；由萬有引力定律可知：在A點的萬有引力相等，故飛船在A點，在軌道Ⅰ上的速度大于在軌道Ⅱ的速度，所以，飛船在軌道Ⅰ上經過A時需向運動的正方向噴氣才能減速進入橢圓軌道Ⅱ；又有飛船在軌道上運動時只有萬有引力做功，故機械能守恒，則飛船變軌后機械能減小，故AB錯誤；軌道Ⅰ可看成半長軸、半短軸相等的橢圓，故軌道Ⅰ的半長軸大于軌道Ⅱ的半長軸，由開普勒第三定律可知：飛船在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期，故C正確；根據萬有引力提供向心力：，解得：，因為距離相等，所以正常運行時，飛船在軌道Ⅱ上經過A的加速度等于在軌道Ⅰ上經過A的加速度，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。