Question

【題目】某次頂竿表演結束后，演員A(視為質點)自竿頂由靜止開始滑下，如圖甲所示。演員A滑到竿底時速度正好為零，然后曲腿跳到水平地面上，演員A、B質量均為50kg，長竹竿質量為5kg，A下滑的過程中速度隨時間變化的圖象如圖乙所示。重力加速度取10m/s2，下列判斷正確的是( )

A. 竹竿的長度為8m

B. t=2s時，演員B對地面的壓力為1025N

C. t=5s時，演員B對地面的壓力為1050N

D. 在4s~6s時間內，演員B對地面的沖量大小為100N·s

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據v-t圖像可得不同階段的加速度，根據牛頓第二定律可得竹竿對A演員的摩擦力，最后分析演員B可得對地面的壓力和沖量。

A、v-t圖線下與時間軸包圍的面積等于A下滑過程中的位移，即等于竹竿的長度，x=62m=6m，故A錯誤。

B、t=2s時，A向下做勻加速運動，根據牛頓第二定律對A有：mg-Ff=ma，a=0.5m/s2,可解得竹竿對A向上的摩擦力Ff=475N，所以演員B對地面的壓力F=mg+mg+Ff=1025N，故B正確。

C、t=5s時，A向下做勻減速運動，加速度a=1m/s2,對A有：Ff-mg=ma，可解得竹竿對A向上的摩擦力Ff=525N，所以演員B對地面的壓力F=mg+mg+Ff=1075N，故C錯誤。

D、在4s~6s時間內，演員B對地面的沖量大小為I=Ft=10752Ns=2150Ns，故D錯誤。

故選：B