Question

如圖所示，重球A放在光滑的斜面體B上，A、B質量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左緩慢移動了一段距離，A球相對于C點升高h，若突然撤去F，則（　　）

• A．A以后上升的最大高度為h/2
• B．A球獲得的最大速度為

  2gh

• C．在B離開A之前，A、B動量守恒
• D．A、B相互作用的沖量大小相等

Answer 1

分析：（1）撤去F到球A擺動到最低點的過程，繩的拉力對A、B組成的系統不做功，A、B間的彈力做功代數和為零，只有重力做功，系統機械能守恒，根據機械能守恒定律求出A球的最大速度，然后A、B分離，A球在運動的過程中機械能守恒，根據機械能守恒求出A以后上升的最大高度．
（2）根據動量守恒的條件判斷A、B系統動量是否守恒．
（3）A、B之間作用力是一對作用力與反作用力，作用時間相同，知沖量大小相等．

解答：解：A、從突然撤去F到球A擺動到最低點的過程，球A向下擺動的同時，與斜面體B一起向右運動，此過程它們的速度始終相同，并且繩的拉力對A、B組成的系統不做功，A、B間的彈力做功代數和為零，只有重力做功，故A、B系統的機械能守恒，設A、B在最低點時的速度為v，有：m_agh=

1

2

（m_a+m_b）v²．所以得到：v=

gh

，知A球獲得的最大速度為

gh

．此后A、B分離，B以v向右做勻速直線運動，A以v繼續做圓周運動類似單擺向上運動，球A的機械能守恒，有

1

2

m_av²=m_agh′，得到h′=

h

2

．故A正確，B錯誤．
C、從突然撤去F到球A擺動到最低點的過程，由于A、B系統所受合力不為零，且在水平方向的合外力也不為零（等于繩的拉力在水平方向的分力），故A、B系統動量不守恒故，C錯誤．
D、A、B間的作用力是一對作用力與反作用力，作用時間相同，所以它們的沖量大小相同、方向相反，故D正確．
故選AD．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律以及機械能守恒定律，知道A、B分離前，A、B系統機械能守恒，動量不守恒，分離后A球機械能守恒．