Question

(2011年北京東城模擬)如圖所示，一根光滑絕緣細桿與水平面成α＝30°的角傾斜固定．細桿的一部分處在場強方向水平向右的勻強電場中，場強E＝2×10⁴ N/C.在細桿上套有一個帶電量為q＝－1.73×10^{－5 C}、質量為m＝3×10^{－2 kg}的小球．現使小球從細桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點進入電場，小球在電場中滑至最遠處的C點．已知AB間距離x₁＝0.4 m，g＝10 m/s².求：

(1)小球在B點的速度v_B；

(2)小球進入電場后滑行的最大距離x₂；

(3)小球從A點滑至C點的時間是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s

【解析】(1)小球在AB段滑動過程中，由機械能守恒

mgx₁sinα＝mv

可得v_B＝2 m/s.

(2)小球進入勻強電場后，在電場力和重力的作用下，由牛頓第二定律可得加速度

a₂＝＝－5 m/s²

小球進入電場后還能滑行到最遠處C點，BC的距離為

x₂＝＝0.4 m.

(3)小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為

v_AB＝　v_BC＝

小球從A到C的平均速度為

x₁＋x₂＝t＝t

可得t＝0.8 s.