Question

【題目】如圖所示，在真空中xOy平面的第一象限內，分布有沿x軸負方向的勻強電場，場強，第二、三象限內分布有垂直紙面向里且磁感應強度為的勻強磁場，第四象限內分布有垂直紙面向里且磁感應強度為的勻強磁場。在x軸上有一個垂直于y軸的平板OM，平板上開有一個小孔P，在y軸負方向上距O點為的粒子源S可以向第四象限平面內各個方向發射粒子，且。設發射的粒子速度大小v均為，除了垂直x軸通過P點的粒子可以進入電場，其余打到平板上的粒子均被吸收。已知粒子的比荷為，重力不計，試問：

（1）P點距O點的距離為多少？

（2）粒子經過P點第一次進入電場，運動后到達y軸的位置與O點的距離為多少？

（3）要使離開電場的粒子能回到粒子源S處，磁感應強度應為多大？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】【分析】由洛侖茲力提供向心力，從而得到在和四象限做勻速圓周運動的軌道半徑，求出P點距O點的距離，從P點進入電場的粒子做類平拋運動,由類平拋運動相應規律就能求出類平拋運動的勻速位移；粒子離開電場后進入B2磁場做勻速圓周運動,先求出離開電場磁場的速度方向,當再次回到y軸時根據圓周運動的對稱性與y軸的夾角相等,但要注意的是可以是直接回到S點,也可能是在B1中偏轉后回到S處,所以要分兩種情況進行考慮.由出發點和S點的距離求出做圓周運動的半徑,再由洛侖茲力提供向心力從而求出B2.

解：（1）粒子從S射出經過磁場后，能從P點垂直x軸通過的運動軌跡如圖甲所示，由公式可知，

粒子的軌道半徑，

由幾何關系可知： ，則，

由此可知點距O點的距離；

（2）

粒子進入電場后做類平拋運動，

x軸方向位移為： ，

y軸方向位移為： ，

加速度為： ，

則粒子到達y軸位置與O點的距離為： ；

（3）

設粒子在y軸射出電場的位置到粒子源S的距離為H，則，

設粒子在y軸射出電場的速度方向與y軸正方向夾角為，

由，可知： ，

則粒子射入磁場的速度大小，

粒子能回到粒子源S處可分以下兩種情況處理：

粒子經磁場偏轉后直接回到粒子源S處，如圖乙所示。

設粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R，由幾何關系可知， ，

則，

由公式，得到；

②粒子經磁場偏轉后進入磁場偏轉再回到離子源S處，如圖丙所示。

則粒子進入磁場的偏轉半徑，

由幾何關系可知， ，

則，

由公式，

得到

【題型】解答題
【結束】
13

【題目】（1）下列說法正確的是_________。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A.當分子間的引力和斥力平衡時，分子勢能最小

B.兩個分子間距離減小時，它們之間的分子勢能一定減小

C.溫度總是從分子平均動能大的物體向分子平均動能小的物體轉移

D.一定量的水蒸發為同溫度的水蒸氣，吸收的熱量大于其增加的內能

E.干濕泡溫度計的干泡與濕泡的示數差越小，則相對濕度越大，人感覺潮濕

Answer 1

【答案】ADE

【解析】A、當分子間的引力和斥力平衡時，分子力最小，如果要分子間距再變化，則要克服分子力做功，故分子勢能要變大，故平衡位置的分子勢能最小，故A正確；

B、當分子間的距離小于平衡距離，分子力是斥力，間距增大分子力做正功，分子勢能減小，當分子間的距離大于平衡距離，分子力是引力，間距增大分子力做負功，分子勢能增大，故Ｂ錯誤；

C、熱量總是從溫度高的物體傳給溫度低的物體，而溫度是分子平均動能的標志，溫度越高，分子平均動能越大，所以熱量總是從分子平均動能大的物體傳給分子平均運能小的物體，故C錯誤；

D、根據能量守恒定律，一定量的水蒸發為同溫度的水蒸氣，吸收的熱量等于其增加的內能，故D正確；

E、干泡溫度計和濕泡溫度計組成，由于蒸發吸熱，濕泡所示的溫度小于干泡所示的溫度．干濕泡溫度計溫差的大小與空氣濕度有關，溫度相差越小，說明相對濕度越大，人感覺潮濕，故E正確；

故選ADE。