Question

【題目】封閉的汽缸固定不動，內有面積2×10﹣3 m2的活塞把汽缸分成A、B兩部分，初始時兩部分都真空且容積都為5×10﹣4m3 ． 活塞通過水平輕桿和鉸鏈連接到質量10kg的規則均勻“┴”型物體上，物體可繞點O轉動，相關尺寸如圖，不計一切摩擦．現利用壓縮氣體作為動力將物體右端剛好離開地面；

（1）壓縮氣體應注入汽缸哪一部分中？
（2）若壓縮氣體是利用普通空氣等溫壓縮后得到的，則注入汽缸的空氣在未壓縮前體積至少為多少？已知大氣壓1×105pa ．

Answer 1

【答案】
（1）

物體右端剛好離開地面，桿應該向左拉故壓縮氣體應注入汽缸B部分中.

（2）

物體右端離開地面，由力矩平衡得：

mgL=Fl

得輕桿上拉力

F=500N

B部分氣體壓強：

由波意耳定律

p0V0=pV

解得

V0=1.25×10﹣3m3

答：注入汽缸的空氣在未壓縮前體積至少為1.25×10﹣3m3．

【解析】（1）物體右端剛好離開地面，桿應該向左拉故壓縮氣體應注入汽缸B部分中；（2）物體右端離開地面，由力矩平衡得：
mgL=Fl
得輕桿上拉力
F=500N
B部分氣體壓強：

由波意耳定律
p0V0=pV
解得
V0=1.25×10﹣3m3
注入汽缸的空氣在未壓縮前體積至少為1.25×10﹣3m3 ．