Question

一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止開始行駛，設所受阻力大小不變，其牽引力F與速度V的關系如圖所示，加速過程在圖中B點結束，所用的時間t=10s，經歷的路程s=60m．
求：（1）汽車所受阻力的大小；（2）汽車的質量．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出汽車勻速運動時的牽引力大小，即等于阻力大小．
（2）汽車以恒定功率行駛，牽引力和阻力做功，根據動能定理和圖象的信息，求解汽車的質量．

解答：解：（1）加速過程在B點結束，即此后汽車沿平直路面作勻速運動，由平衡條件和圖象信息可得
    F_B-f=0  ①
    F_D=10⁴N  ②
由①②得阻力 f=10⁴N
（2）由圖象信息得：汽車的功率 P=Fv=10⁴×10W=10⁵W
汽車加速運動過程，牽引力做功為 W=pt  
根據動能定理可得 Pt-Fs=

1

2

mv2
則得：m=

2(Pt-fs)

v2

代入數據得：m=8000 kg
答：
（1）汽車所受阻力的大小=10⁴N；
（2）汽車的質量是8000kg．

點評：本題關鍵要讀懂圖象的意義，分析汽車的運動情況，再根據平衡條件和動能定理求解．